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若多项式x²+px+3与x²-3x+q的积不含x²项，也不含x³项，求p和q的值。

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1 | 2012-3-16 21:28:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

x2+px+3与x2-3x+q的积是x^4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+3x2-9x+3q，整理一下，就是x^4+（p-3）x3+（q-3p+3）x2+（pq-9）x+3q。由题意知道，x3以及x2的系数肯定要为0，那么就有p-3=0①，q-3p+3=0②，由①，p=3，把p=3代入②，q-9+3=0,q=9-3=6...

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