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在△ABC中，AC>AB，在它的两边AB、AC上分别截取BD=CE，FG分别是BC和DE中点，求证FG和角BAC的平分线AT平行

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1 | 2012-3-17 15:07:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

分析：如果已知条件中有三角形的边的中点，可以联想三角形的中位线定理以及与三角形一边中点有关性质定理。怎样利用点F、G分别是BC、DE的中点，而BC、DE不在同一三角形中，所以要把条件转化集中。连结DC，取DC的中点N，连结GN、FN，延长FG交AB于L，交CA的延长线于M，把分散的条件集中。利用三角形的中位线定理可以证到GN=FN，GN‖AC，FN‖AB。再证AL=AM、∠M=∠HAC即可证到FG‖AH。...

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