一道三角函数题目

显示全部楼层 · 2020-3-8 16:20:21

解：因为cosA=2cos2(A/2)-1,则cos2(A/2)=(1+cosA)/2,因为sinBsinC=cos2(A/2），则sinBsinC=（1+cosA)/2,所以2sinBsinC=1+cosA=1+cos[π-（B+C)]=1-cos(B+C)，2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC则cosBcosC+sinBsinC=1，即cos(B-C)=1所以B-C=0，即B=C，此外，因为cos2(A/2)=(1+cosA)/2,则2sinBsinC=1+cosA，因为B=C，所以2sinBsinC=1+cosA,则sin2B=sin...

千问 · 2020-3-8 16:20:21

数形结合可知a和p都是唯一确定的所以结果是唯一的。
想求某一角度的大小一般情况是求其某一三角函数值
求解cos(2a+p)------利用两角和公式就可以了你想要的是2a+p的范围：可以利用特殊角的三角函数值和单调性...

千问 · 2020-3-8 16:20:21

tan2a=2tana/(1-tan^2a)=-3/4tan(2a+p)=(tan2a+tanp)/(1-tan2atanb)
=(-3/4-1/7)/(1-3/4 * 1/7)
=-1∵π/2<a<3π/2 且tana<0∴π/2<a<π则π<2a<2π 又tan2a<0...

千问 · 2020-3-8 16:20:21

先把Tan2a用公式算出来…再算Tan2a+p....

千问 · 2020-3-8 16:20:21

请跟LZ答案是不是2/3π...