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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c。2B=A+C，b的平方=ac,证明三角形ABC为等边三角形

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查看11 | 回复1 | 2012-3-11 12:37:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
证： 因为2∠B=A+C 且 A+B+C=180°
3B=180° ，B=60°
根据余弦定理cosB=(a2+c2-b2)/2ac
b2=ac
所以 1/2=(a2+c2-ac)/2ac
整理 得：a2+c2-2ac=0
即：(a-c)2=0
a=c
等腰三角形中，有一个角为60°，此三角形为等边三角形。...
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