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复数的题目：已知|z|=√20，复数（1+2i）Z是纯虚数，求复数Z。在线急等啊！！！！

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1 | 2012-3-11 17:16:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：设z=a+bi由条件可得：a^2+b^2=20；（a+bi）(1+2i)=a+2ai+bi-2b=(a-2b)+(2a+b)i因为该复数为纯虚数所以a-2b=0; 2a+b≠0a=2b代入第一个式子得：4b^2+b^2=20b^2=4b=±2当b=2时，a=4；当b=-2时，a=-4所以z=4+2i或者z=-4-2i...

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