若△ABC的周长=20，面积是10倍根号3，A=60°，则BC=？求过程

显示全部楼层 · 2012-3-13 09:33:43

推荐答案：
如图所示，作△ABC的内切圆⊙O，设切点分别为D、E、F，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF.设内切圆半径为r,BD=BF=x，CD=CF=y.
因为△ABC的周长为20，面积为10√3.所以20r/2=10√3, r=√3 .因为∠A=60°，O为△ABC的内心，所以∠1=∠2=30°，解直角△AOE得 AE=AF=3根据△ABC的周长为20，得2x+2y+2×3=20所以x+y=7即BC=7...

千问 · 2012-3-13 09:33:43

BC=aS=10√3=1/2bcsinA=bc√3/4bc=40
(1)a+b+c=2020-a=b+c 两边平方400-40a+a^2=b^2+c^2+2bc
(2)根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccos60所以a^2+bc=b^2+c^2
...

千问 · 2012-3-13 09:33:43

作△ABC的内切圆⊙O，设切点分别为D、E、F，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF.设内切圆半径为r,BD=BF，CD=CF. 1/2*20r=10√3, r=√3 .因为∠A=60°，O为△ABC的内心，所以∠1=∠2=30°所以OA=2√3，解直角△AOE得 AE=AF=3根据△ABC的周长为20，得BD+BF+CD+CF=20-...