对任意x∈R,若关于x的不等式ax^-|x|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是

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查看11 | 回复1 | 2012-3-11 22:09:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
ax^2-|x|+2a≥0a(x^2+2)≥|x|a≥|x|/(x^2+2)恒成立设 y=|x|/(x^2+2)需a≥ymax,x=0时,y=0x≠0时1/y=(x^2+2)/|x|
=|x|+2/|x|≥2√2(均值定理)| x|=√2时取等号 ∴0<y≤√2/4即ymax=√2/4∴a≤√2/4...
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