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如图，已知△ABC是正三角形，D、E分别为AC、BC上的点（不在顶点），∠BDE=60° 1.求证：△DEC=△BDA

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查看11 | 回复1 | 2012-3-13 10:33:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
1)180-60=∠ABD+∠ADB=180-∠BDE=∠CED+∠ADB=180-∠C=∠DEC+∠CDE所以：∠DEC=∠BDA2）∠BDE=∠BDE，∠BDE=∠C=60所以：△BDE≌△BCD所以：BE/BD=BD/BCBD^2=BE*BC=6Y余弦定理：BD^2=BC^2+DC^2-2BC*DC*cosC=36+x^2-6x所以：6y=x^2-6x+36即y=x^2/6-x+6BE=y=1/6(x-3)^2+9/2,X=3,BEmin=9/2此时：EC=BC-BE=3/2=1/2CD所以△CDE为RT△，DE=1/2BE=9/4S△BDE=1/2*BE*DE=81/16...
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