|
由题意知:△ABD≌ △BCD为边长为1的等边三角形设E为CD中点, F为AD中点,连接BE,BF,EF因为△BCD是等边三角形,所以BE⊥CD,因为△ABD是等边三角形,所以BF⊥AD,所以平面BEF⊥平面ACD, ∠BEF即是所求二面角A-CD-B因为E, F分别是CD, AD中点, 所以EF//AC, 且EF = 1/2AC = 根号2/2BE=BF=1/2根号3所以利用余弦定理cos∠BEF=(BE2+EF2-BF2)/[2(BE*EF)]=(3/4+1/2-3/4)/(2*根号6/4)=根号6/6... |
