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已知X+1/x=3 求 X的二次方/X的四次方+X的二次方+1

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3 | 2012-3-14 21:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式

(x^4+x2+1)/x2=x2+1+1/x2=(x+1/x)2-1=32-1=8∴X的二次方/X的四次方+X的二次方+1=1/8...

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千问 | 2012-3-14 21:50:03 | 显示全部楼层

因为x+1/x=3求x^2/(x^4+x^2+1)解分子、分母除以x^2得
1/(x^2+1+1/x^2)由于x+1/x=3再用均值不等式求 x^2+1/x^2 (结果你自己算吧)...

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千问 | 2012-3-14 21:50:03 | 显示全部楼层

x^2/x^4+x^2+1=1/x^2+x^2+1=(1/x+x)^2-2+1=(1/x+x)^2-1=9-1=8...

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