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7^k是998×999×…×2008的一个约数,则整数k的最大取值是

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1 | 2012-3-15 15:29:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

因为，998÷7 = 142……4 ，2008÷7 = 286……6 ，所以，998、999、…、2008 共有 286-142 = 144 个数能被 7 整除；因为，998÷72 = 20……18 ，2008÷72 = 40……48 ，所以，998、999、…、2008 共有 40-20 = 20 个数能被 72 整除；因为，998÷73 = 2……312 ，2008÷73 = 5……293 ，所以，998、999、…、2008 共有 5-2 = 3 个数能被 73 整除；因为，7^4 = 2401 > 2008 ，所以，998、999、…、2008 没有能够被 ...

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