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”数学史与不等式选讲“已知x,y,z>0,且x+y+z=1。求

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2 | 2012-3-17 17:33:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

第一小题：为了方便，下面记a = x+y,则0<a<1,z = 1-a(x+y-z)(x+y) = (a-(1-a))a = 2a2-a = 2(a-1/4)2 - 1/8因为 0<a<1所以
0≤(a-1/4)2< (1-1/4)2 = 9/16从而
-1/8 ≤ 2(a-1/4)2 - 1/8 < 1...

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千问 | 2012-3-17 17:33:27 | 显示全部楼层

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千问

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