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在数列an中,a1=1,anan+1=4^n,求an前n项和Sn

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查看11 | 回复1 | 2012-3-17 23:19:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
ana(n+1)=4^na(n-1)an=4^(n-1)ana(n+1)/[a(n-1)an]=a(n+1)/a(n-1)=4^n/4^(n-1)=4，为定值。a1=1 a1a2=4a2=4数列双数列，奇数项是首项为1，公比为4的等比数列，偶数项是首项为4，公比为4的等比数列。n为偶数时Sn=1×[4^(n/2)-1]/(4-1)+4×[4^(n/2)-1]/(4-1)=(5/3)(2^n-1)n为奇数时Sn=1×[4^(n+1)/2 -1]/(4-1)+4×[4^(n-1)/2 -1]/(4-1)=[2^(n+2)-5]/3...
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