高中的数学题,谢谢

显示全部楼层 · 2009-8-10 11:44:20

分成两个数列~一个是a a 2a 3a …… （n-1）a一个事1 2 3 4 …… （n-1）两个分别计算~在求和~

千问 · 2009-8-10 11:44:20

a+a+1+2a+4+3a+9+4a+16 +..+na+n方=a(1+1+2+3+4+..+n)+(1+4+9+...+n方)=a/2* (n方+n+2)
+
(n(n+1)(2n+1))/6PS:(n(n+1)(2n+1))/6这个是1的平方+2的平方一直加到n的平方的公式

千问 · 2009-8-10 11:44:20

(a+n)×n=an+n^2前n项和为：a(1+2+……+n)+(1+4+……+n^2)=an(n+1)/2+n(n+1)(2n+1）/6就不整理了主要就是应用前n个完全平方数之和的公式

千问 · 2009-8-10 11:44:20

Sn=a+(a+1)x+(a+2)x2+(a+3)x3+...+(a+n)xnxSn=
ax+(a+1)x2+(a+2)x3+(a+3)x4+...+(a+n)x(n+1)(1-x)Sn=a+x+x2+x3....xn-(a+n)x(n+1)
=a+x(1-xn)/(1-x)-(a+n)x(n+1)∴Sn=a/(1-x)+x(1-xn)/(1-x)2-(a+n)/(1-x)在乘以x的n+1次方

千问 · 2009-8-10 11:44:20

将原数列（a+n）*Xn拆成两个数列的和前者直接用等比数列求和公式后者n*xn的每一项都乘以X再与原数列相见就会出现一个新的等比数列和若干项把他们依次相加就可以了