如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC，BC = CD，对角线AC、BD交于点M，

显示全部楼层 · 2012-3-18 22:37:32

证明：1、∵AD // BC∴CM/AM＝BM/DM∴CM/AM+1＝BM/DM+1∴（CM+AM）/AM＝（BM+DM）/DM∴AC/AM＝BD/DM∴AM/AC＝DM/BD∵EF // BC∴FM/BC＝DM/BD，EM/BC＝AM/AC∴FM/BC＝EM/BC∴FM＝EM2、∵DM＝EM，FM＝EM∴DM＝FM∴∠CDB＝∠DFM∵EF // BC∴∠DFM＝∠DCB∴∠DCB＝∠CDB∵BC＝CD∴∠CBD＝∠CDB∴∠CBD＝∠CDB＝∠DCB∴等边△BCD...

千问 · 2012-3-18 22:37:32

交边AB、CD于点E、F，且DM = EM．求证：（1）EM = FM；（2）△BCD是等边三角形．证明：1、∵AD // BC∴CM/AM＝BM/DM∴CM/AM+1＝BM/DM+1∴（CM+AM）/AM＝（BM+DM）/DM∴AC/AM＝BD/DM∴AM/AC＝DM/BD∵EF // BC∴FM/BC＝...