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高数方向导数：求函数u=x2+y2+z2-xy+yz在点(1,1,1)处方向导数的最大值及相应的方向

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2 | 2013-5-2 12:42:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

单位向量n的方向导数定义为(▽u)·n=|▽u|cosaa是两者的夹角，最大时显然夹角为0,即n和▽u方向一致最大值即为|▽u|▽u=|(1,1,1)
=所以最大值为|▽u|=根号(1^2+2^2+3^2)=根号14n是单位向量，且和▽u同向所以方向n=▽u/|▽u|=...

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千问 | 2013-5-2 12:42:04 | 显示全部楼层

最大值就是梯度的模...

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