直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半，这条定理能逆用吗？

显示全部楼层 · 2020-4-27 06:58:26

真的不可以，不可以听楼上的人说的，如果你是初中的那么，我告诉你，我们老师明确说过，这个定理不可以互换的，要通过别的途径证明，建议你还是不要逆用，如果你高中或者别的我就不知道了，不过还是介意你别这么用...

千问 · 2020-4-27 06:58:26

可以。我们假设三角形ABC中BC边上中线AD是BC的一半，那么，有DB=DC=DA=1/2*BC则∠B=∠DAB，∠C=∠DAC，又因为180度=∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠DAC+∠B+∠C=2(∠DAB+∠DAC)=2∠BAC即∠BAC=90度⊿ABC为直角三角形。...

千问 · 2020-4-27 06:58:26

可以。三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这边所对的角是直角...

千问 · 2020-4-27 06:58:26

首先，逆定理是可以证明的，但是，考试规定，书上未直接给出的证明应用时应首先证明，所以不能直接用，而且，此处逆证明应是存在一个三角形，一个顶点到另一边钟点连线等于此边长度的一半...