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高等数学积分

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2 | 2013-5-13 22:57:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

凑微分，∫t∧3√（t∧2+1）dt=1/2∫t2√(t2+1)dt2换元t2=x，于是左式=1/2∫x√(x+1)dx=1/3∫xd√(x+1)3分部积分，上式=1/3x√(x+1)3-1/3∫√(x+1)3dx=1/3t2√(t2+1)3-2/15√(t2+1)^5+C....

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千问 | 2013-5-13 22:57:33 | 显示全部楼层

凑微分法先变形成t^2√(1 t^2)dt^2，然后以x代换√(1 t^2)就可变成简单的幂函数积分了...

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