一道高一数学题，要详细解答和过程。已知两点P(a，2)，Q(1，2a-1)，若直线PQ的倾斜角x小于

显示全部楼层 · 2013-5-14 15:06:35

解当a=1时，P，Q两个点的横标相等，即直线P,Q垂直x轴，直线的倾斜角为90°，当a≠1时，Kpq=（2a-1-2））/（1-a）=（2a-3）/（1-a）由直线PQ的倾斜角x小于135o，即Kpq≥0或Kpq＜-1即（2a-3）/（1-a）≥0或（2a-3）/（1-a）＜-1即（2a-3）（1-a）≥0，a≠1或[（2a-3）+（1-a)]/（1-a）＜0即（2a-3）（a-1）≤0，a≠1或（a-2）/（1-a）＜0即（2a-3）（a-1）≤0，a≠1或（a-2）（a-1）＞0即1≤a≤3/2，a≠1或a＞2或a＜1即2＜a≤3/2综上知实数a的取值范围是｛a/2＜a≤3/2或a=1｝...

千问 · 2013-5-14 15:06:35

已知两点P(a，2)，Q(1，2a-1)，若直线PQ的倾斜角x≦135o，求实数a的取值范围是?解：当0o≦x≦90o时，0≦tanx<+∞；当90o≦x≦135o时，-∞<tanx≦-1；PQ所在直线的斜率k=tanx=(2a-3)/(1-a)=-(2a-3)/(a-1)故当0o≦x≦...

千问 · 2013-5-14 15:06:35

tanx=(2a-1-2)/(1-a)=(2a-3)/(1-a)，0o≤x<135o当0o≤x<90o，（2a-3)/(1-a)≥0，解得1<a≤3/2，当x=90o时，a=1，当90o<x<135o时，(2a-3)/(1-a)<-1，即(a-2)/(1-a)<0，解得a<1或...

千问 · 2013-5-14 15:06:35

直线PQ的斜率为tanx=（2a-1-2）/(1-a)=（2a-3）/(1-a)因为倾斜角x小于135o，所以（2a-3）/(1-a)≥0或（2a-3）/(1-a)＜-1.解上面两不等式组得1＜a≤3/2或1＜a≤2 ，所以最后a的范围是1＜a≤2....

千问 · 2013-5-14 15:06:35

由直线PQ的倾斜角x小于135o可知，-1＜tantα＜1，所以-1＜2/a＜1
-1＜2a-1＜1联立得0＜a＜1...