问一道简单的微积分计算题

显示全部楼层 · 2013-5-14 16:30:28

原式=∫1/(ln2x)d(lnx)
=∫1/(ln2+lnx)d(ln2+lnx)
=ln(ln2+lnx)+C
=ln(ln(2x))+C要注意到后面的积分对象是lnx，而不是ln(2x).所以我们要分离出lnx出来ln(2x)=ln2+lnxd(lnx)=d(ln2+lnx) 因为ln2是常数很高兴为你解答，祝你学习进步！如果有疑问请点【评论】或者【追问】如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~O(∩_∩)O~...

千问 · 2013-5-14 16:30:28

=1/x * 1/ln(2x)dx其中 1/x dx 就可以算作 d ln x 或者 d ln(2x)甚至 d ln(Cx) ， C不等于零。要搞清楚，d ln(y) 是先把y放在分母上，分子上是 y‘ ；所以任何ln Cx 的导数，分母上是Cx ,分子上是C，化简后变为1/x。...

千问 · 2013-5-14 16:30:28

查同济版高等数学第370页的积分表，有的。式中，1/（xln2x)dx=（ln|ln2x|)'...