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求不定积分的计算

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查看11 | 回复4 | 2013-5-15 13:49:51 | 显示全部楼层 |阅读模式
令u=x+1/x u'=1-1/x^2 注意到(x-1/x^3)/(1-1/x^2)=(x^4-1)/(x^3-x)=(x^2+1)/x=x+1/x=u 故原式=∫ue^udu简单的分布积分 =ue^u+e^u+c将u=x+1/x带入即可。 ps：积分中含e^f(x)，或是sinf(x)，cosf(x)一般都需要将f(x)令为u来解。...
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千问 | 2013-5-15 13:49:51 | 显示全部楼层
用换元法做...
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千问 | 2013-5-15 13:49:51 | 显示全部楼层



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千问 | 2013-5-15 13:49:51 | 显示全部楼层
(x-1/x^3)/(1-1/x^2)=(x^4-1)/(x^3-x)=(x^2+1)/x=x+1/x=u
u=x+1/x
u'=1-1/x^2将u=x+1/x带入=ue^u+e^u+c...
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