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高中数学数列求和

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2 | 2013-5-15 18:38:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

解答：Sn=na1+n(n-1)d/2=n*(8/3)+n(n-1)*(4/3)/2=(4/3)*(n2+n)=(4/3)n(n+1)∴ 1/Sn=(3/4)*1/[n(n+1)]=(3/4)[1/n-1/(n+1)]∴ 1/Sn的前n项和，设为Tn则Tn=(3/4)[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..........+1/n-1/(n+1)]
=(3/4)[1-1/(n+1)]
=(3/4)n/(n+1)
=3n/(4n+4)...

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千问 | 2013-5-15 18:38:32 | 显示全部楼层

a1=8/3，d=4/3Sn=na1+n(n-1)d/2
=(2n2+6n)/31/Sn=3/(2n2+6n)
=3/[2n(n+3)]
=[1/n-1/(n+3)]/2所以1/S1+1/S2+...+1/Sn=[(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6...

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