求 sin（π/2 -x)的递增区间。有“两种”计算

显示全部楼层 · 2013-5-16 06:34:21

为了简单起见，我都只写一个区间，就不加2kπ了。对于f（x）=sinx的递增区间是-π/2≤x≤π/2但是对于f（x）=sin（-x），-π/2≤x≤π/2就是其递减区间了。而 sin（π/2 -x）是sin（-x）平移得来的。你的第一种做法其实是令t=π/2 -x，则sin（π/2-x）=sintsint在-π/2≤t≤π/2是递增区间所以你就认为sin（π/2-x）在-π/2≤π/2-x≤π/2是递增区间。但是t=π/2 -x是减函数，增函数和减函数形成的复合函数是减函数。所以你第一种方法求得的-π/2≤π/2-x≤π/2是sin（π/2-x）的递减区间而不是递增区间。...

千问 · 2013-5-16 06:34:21

第一个不等式解得不对。乘-1不等号方向要改变。...