不等式3x-k的绝对值小于4的解集中有且仅有0,1,2三个整数，求实数k的取值范围。

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解：|3x-k|1所以：1<k<5...

千问 | 2013-5-15 22:16:13 | 显示全部楼层

解：∵3x-k的绝对值小于4∴（-4+k)/3<x<(4+k)/3∵有且仅有0,1,2三个整数∴-1<(-4+k)/3 且（4+k)/3<3∴1<k<5...

千问 | 2013-5-15 22:16:13 | 显示全部楼层

根据原题有-4＜3x-k＜4,于是有(k-4)/3＜x＜(k+4)/3,因为x的取值范围中仅存在0.1.2三个整数，所以x的取值区间的左端满足-1＜(k-4)/3＜＝0，解得1＜k＜＝4，另外，右端满足2＜＝(k+4)/3＜3，得2＜＝k＜5，综合得2＜＝k＜＝4...

千问 | 2013-5-15 22:16:13 | 显示全部楼层

-4<3x-k<4
k-4<3x<k+4所以-1<(k-4)/3<0且2<(k+4)/3<3得3<x<4...

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