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已知函数f(x)=㏑x-ax(a∈R)求函数f(x)的单调区间

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1 | 2013-5-16 19:26:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

利用函数导数的意义来求单调区间显然x>0f(x)=㏑x-ax(a∈R)所以f'(x)=1/x-a因为a∈R当a=0时,f(x)=lnx在整个定义域内恒为增函数当a不等于0时令1/x-a=0解得：x=1/a当f'(x)>0时，解得：x1/a综合可得：当x≥1/a时,f(x)为减函数当x0恒成立此时f（x）在（0，+∞）上单调递增当a>0时，f‘（x）=（1-ax）/x令f‘（x）=（1-ax）/x>0得到01/a所以此时f（x）在（0,1/a）上单调递增，...

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