如图，若△ABC是直角△，∠A=90°，AB=2，AC=3，求正方形的边长

显示全部楼层 · 2013-5-18 13:41:12

解：因为角A=90度由勾股定理得：BC^2=AB^2+AC^2AB=2AC=3BC=根号13所以AB/BC=2/根号13所以AD/DG=2/根号13AD=2DG/根号13因为四边形DEFG是正方形所以角BED=90度设DE=EF=DG=FG=xDG平行BC所以AD/DG=AB/BC所以AD=2x/根号13所以角A=角BED=90度因为角B=角B所以三角形ABC和三角形EBD相似（AA)所以AC/DE=BC/BD所以BD=根号13*x/3因为AB=AD+BD=2所以2x/根号13+根号13*x/3=2解得：x=6倍根号13/19所以正方形的边长是6倍根号13/...

千问 · 2013-5-18 13:41:12

解：作AM⊥BC于M，交DG于N。∵∠A=90°∴BC=√(AB2+AC2)=√13∵S⊿ABC=1/2AB*AC=1/2BC*AM∴AM=6/√13∵正方形DG∥BC∴⊿ADG∽⊿ABC∴AN/AM=DG/BC设正方形边长为a，则（√13-a)/(6/√13)=a/√13∴a=13√13/19...