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如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC⊥BD,且AD=1,BC=2,则梯形ABCD的面积为

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查看11 | 回复1 | 2013-5-18 14:27:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
过D作DE∥AC交BC延长线于E，过D作DF⊥BC于F，∵AD∥BC，DE∥AC∴四边形ACED是平行四边形∴CE＝AD＝1，∴BE＝BC＋CE＝2+1＝3∵AC⊥BD，DE∥AC∴BD⊥DE∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD∴在等腰直角△BDE中，由勾股定理得，BD2＝DE2＝9/2∴S△BDE＝?×BD×DE＝?BD2＝9/4又AB＝CD，BD＝AC＝DE，∠BAD＝∠ADC＝∠DCE∴△BAD≌△DCE∴S梯形ABCD＝S△BDE＝9/4有疑问，可追问；有帮助，请采纳。祝学习进步。...
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