已知a1=5,an=2an-1+3^n，求{an}的通项公式作业明天要用，拜托了快点

显示全部楼层 · 2013-5-18 22:14:36

首先说明，楼上是复制的，但是基本上可以按他的理解。你所不理解的那一步使用了累商法，一项一项相乘得即（an十 3^n）/（a1 十3^n）=(a2 十3^n)/(a1十 3^n)*（a3 十3^n)/(a2十 3^n)*……（an 十3^n）/（an-1 十3^n）=2^（n-1）需要注意的是3^n并非常数，因而需要用这种方法。...

千问 · 2013-5-18 22:14:36

an=2an-1十 3^n两边同加3^nan十 3^n=2an-1 十2*3^nan 十3^n=2（an-1十 3^n）（an 十3^n）/（an-1 十3^n）=2得到(a2 十3^n)/(a1十 3^n)=2.................（an 十3^n）/（an-1 十3^n）=2相乘得（an十 3^n）/（a1 十3^n）=2^...

千问 · 2013-5-18 22:14:36

an=2an-1+ 3^n等式两边同除3^nan /3^n=2/3（an-1）/3^（n-1））+1凑项得an /3^n-3=2/3【（an-1）/3^（n-1））-3】（an /3^n-3）/（（an-1）/3^（n-1））-3）=2/3{(an /3^n-3)/(an-1/3^（n-1）-3)}为等比数列；公比为2/3；首项为...

已知a1=5,an=2an-1+3^n，求{an}的通项公式 作业明天要用，拜托了快点

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