请教一道数学的几何问题。

显示全部楼层 · 2013-5-18 22:35:16

解：因为DC与圆O相切，所以OD⊥CE，即∠CDA+∠ADC=90°，AB是圆O的直径，所以∠ADO+∠ODB=90°，因此∠CDA=∠ODC，又因为OD=OB，所以∠ODC=∠OBD，所以∠CDA=∠DBO，所以△CDA∽△CBD，因而CD：CB=AD：DB，又因为tan∠CDA=tan∠DBO=AD：DB=CD：CB=2/3，又因为BC=6，所以CD=4因为BE与圆O相切与点B，故DE=BE。假设DE=BE=a，在RT△CBE中有BE2+CB2=CE2a2+62=（4+a）2解得：a=2.5故BE=2.5 希望我的回答能帮到你，不...

千问 · 2013-5-18 22:35:16

说一下大致思路，由题意易得，△CDA∽△CBD,△CDO∽△CBE∠CDA=∠CBDtan∠CBD=tan∠CDA=2/3设AD=2x,BD=3x,则AB=√13x，DO=AO=BO=√13x/2由△CDA∽△CBD得AD/DB=CD/CB=CA/CDCD=CB*AD/DB=2/3*CB=44^2=6CACA=8/3...

千问 · 2013-5-18 22:35:16

∵∠CDA=∠CBD∴∠CDA是弦AD的弦切角，D是切点连接OD则OD⊥CD∠AOD=2∠CBD【圆心角等于圆周角的2倍】∠C+∠AOD=90°∠C=90°-2∠CBD=90°-2∠CDAtan∠C=tan（90°-2∠CDA）=1/tan2∠CDA根据倍角公式 tan2α=2tanα/(1-tan2α)ta...

千问 · 2013-5-18 22:35:16

连结OD，∵OB=OD，∴则△OBD是等腰△，∴〈OBD=〈ODB，∵〈CBD=〈ADC，（已知），∴〈CDA+〈BDO，∵AB是直径，∴〈BDA=90°，（半圆上的圆周角是直角），∴〈BDO+〈ODA=90°，∴〈DAC+〈ODA=90°，∴〈ODC=90°，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切线。2、∵BE是...