如图梯形ABCD中 AD//BC BD为对角线中位线EF交BD于O点 FO-EO=3 求:点O是BD的中点要初二的方法

显示全部楼层 · 2013-5-19 13:30:13

证明：过F作FG//BD在△DOF和△FGC中∵EF是梯形的中位线∴DF=FC∴EF//BC∴∠DFO=∠FCG∵BD//FG∴∠DOF=∠FGC∴△DOF≌△FGC(AAS)∴OD=FG∵FG//OB OF//GC∴四边形OFGB是平行四边形∴FG=OB∴OB=OD∴O是BD的中点...

千问 · 2013-5-19 13:30:13

因为EF是中位线，所以EF∥AD，所以EO∥AD，所以角A=角BEO，又因为角ABD=角EBO（公共角）所以△ABD∽△EBO所以AB：BE=BD:BO.因为EF是中位线，所以E是AB的中点，所以AB：BE=BD:BO所以O 也是BD的中点...

如图 梯形ABCD中 AD//BC BD为对角线 中位线EF交BD于O点 FO-EO=3 求:点O是BD的中点 要初二的方法