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已知a.b.c分别为三角形的内角A.B.C的对边，且acosC ccosA＝2bccosB.求角B

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1 | 2013-5-20 17:30:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

acosC+ccosA=2bcosB先使用正弦定理对原式进行变形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为三角形外接圆半径)代入有：2RsinAcosC+2RsinCcosA=2*2RsinBcosB化简得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB即：sin(A+C)=sin2B=sin(π-B)又因为A,B,C是三角形内角，故有：2B=π-B，解得B=π/3=60°...

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