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三角形ABC中，AD、BF、CE分别是内角平分线，它们相交于点O,OD垂直BC于G

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查看11 | 回复1 | 2013-5-20 21:33:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
1)∵∠BOD=∠ABO+∠BAO,∠ABO=1/2∠B,∠BAO=1/2∠A.∴∠BOD=1/2(∠A+∠B)∵∠GOC==180o-∠OGC-∠OCG=90o-∠OCG.∵∠OCG=1/2∠C,∠C=180o-(∠A+∠B).∴∠GOC=90o-[180o-(∠A+∠B)]÷2=1/2(∠A+∠B).∴∠BOD=∠GOC.2)∵∠OBG=90o-∠BOG=90o-(∠BOD+∠DOG),∠OCG=90o-∠GOC.∴∠DOG=∠OCG-∠OBG=1/2(∠ACB+∠ABC)...
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