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等差数列（an）中，Sn=30,S2n=100,则S3n= 为什么Sn S2n-Sn S

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查看11 | 回复1 | 2013-5-20 21:51:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
你不理解的是为什么SnS2n-Sn
S3n-S2n成等差数列吧其实这个比较简单我们把公式列一下Sn=a1n+n(n-1)d/2S2n=2a1n+n(2n-1)dS3n=3a1n+3n(3n-1)d/2两两互减（S2n-Sn）-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2d（S3n-S2n）-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2=n^2d所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等差数列考试的时候我们可以不用像上面一样一步步证明，可以把结论直接拿出来！...
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