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已知A<1,1,1>,B<2,2,2>,C<3,2,4>,则三角形ABC的面积为

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查看11 | 回复1 | 2013-5-20 23:40:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
A,B,C|AB|=√[(2-1)2+(2-1)2+(2-1)2]=√3|BC|=√[(3-2)2+(2-2)2+(4-2)2]=√5|AC|=√[(3-1)2+(2-1)2+(4-1)2]=√14根据余弦定理：cos∠BAC=(|AB|2+|AC|2-|BC|2)/(2|AB||AC|)=(3+14-5)/(2√3*√14)=2√3/√14sin∠BAC=√(1-cos2∠BAC)=√2/√14∴SΔABC=1/2|AB||AC|sin∠BA...
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