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已知P(A)=1/2, P(A/~B)=6/11, P(A/B)= 4/9.求P(AUB)?

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查看11 | 回复1 | 2013-5-21 04:59:57 | 显示全部楼层 |阅读模式
设全集为I，根据集合的运算有A∩~B=A∩（I-B）=（A∩I）-（A∩B）=A-（A∩B）所以P（A∩~B）=P（A）-P（A∩B）依照题意有P(A/~B)=P（A∩~B）/P（~B）=（P（A）-P（A∩B））/（1-P（B））=6/11P(A/B)=P（A∩B）/P（B）将各概率值代入两个式子得到 1、（1/2-P（A∩B））/（1-P（B））=6/112、P（A∩B）/P（B）=4/9这是一组关于P（A∩B）和P（B）的方程组进行解方程可得到P（A∩B）=1/5，P（B）=9/20（解方程的过程略）那么P(AUB)=P（A）+P（B）-P（A∩B）=1/2+9/20-1/5=3/4。...
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