在梯形中，DO等三分之一BO，三角形ABO的面积是180平方厘米，三角形DCO的面积是多少平方厘米？

显示全部楼层 · 2013-5-21 22:08:53

简略一些的答案：知识点：相似三角形中，面积比等于相似比的平方。设三角形DCO的面积是 X平方厘米,因为
在梯形中，AB‖ DC,∠BDC=∠DBA ∠DCA =∠BAC所以
△AOB∽△ DCO所以( DO : B0 )的平方＝ X ：三角形ABO的面积即：（ 1/3B0 : B0 )的平方＝ X ：180解这个方程X＝ 20 （平方厘米）...

千问 · 2013-5-21 22:08:53

三角形DCO和三角形ABO相似，它们的对应边成比例，并且它们的面积的比等于相似比的平方。因为DO比BO等于1比3，所以三角形DOC面积与三角形AOB面积的比等于1比9，即三角形DOC面积等于三角形AOB面积的九分之一，故三角形AOB面积等于20。...

千问 · 2013-5-21 22:08:53

DC∥ AB△DCO∽△BAO 相似比为 1 ： 3DOC面积:ABO面积= 1: 9DOC面积 = 180 / 9 = 20...