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在抛物面Z=X²+Y²上求一点, 使该点的切平面平行于平面X-Y+2Z=0 并写出该切平面方程.

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查看11 | 回复1 | 2013-5-22 13:42:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
设切点为（x0,y0,z0)n=(-2x0,-2y0,1)因为切平面平行于平面X-Y+2Z=0所以-2x0/1=-2y0/(-1)=1/2x02＋y02=z0所以x0=-1/4y0=1/4z0=1/8所以n=(1/2,-1/2,1)=1/2(1,-1,2)所以切点为（-1/4,1/4,1/8）切平面方程为（x+1/4）-(y-1/4)+2(z-1/8)=0即x-y+2z+1/4=0...
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