求函数Y=log1/2(3-2X-x2)的单调区间，值域。

显示全部楼层 · 2014-8-2 20:42:38

因为3-2x-2x2＞0，所以x属于（-3,1）令U=3-2x-x2，则x=1时，Umax=4,所以0＜U≤4，又因为0＜1/2＜1，所以y=log1/2 3-2x-2x2;为减函数，所以U=4时，值最小，为log1/2 4=-2，U无限接近于0时，y最大，为正无穷大，所以，值域为（-2，正无穷大）。...

千问 · 2014-8-2 20:42:38

3-2x-x^2=4-(x+1)^2,该值小于等于4,由函数定义可知其值是大于0的,求(x+1)^2=-2,故值域为[-2,+oo)。单调区间为[-（根号2)-1,0)和[0，(根号2)-1。做得有点乱...

千问 · 2014-8-2 20:42:38

这种题你看书上对数函数的定义域,值域就可以做出来了....