在三角形abc中,角acb=90度,cd是AB边上的高,ae是角cab的平分线交cd与点f，交bc于点e，eg垂直于ab于点g，求

显示全部楼层 · 2013-5-22 19:41:57

证明：因为AE是角CAB的平分线所以角CAE=角GAE因为EG垂直AB所以角AGE=90度因为角ACB=90度所以角AGE=角ACB=90度因为AE=AE所以三角形CAE和三角形GAE全等（AAS)所以CE=EGAC=AG因为AF=AF角CAE=角GAE所以三角形CAF和三角形GAF全等（SAS)所以CF=FG因为CD垂直AB于D所以角BDC=90度因为角BDC+角BCD+角B=180度所以角BCD+角B=90度因为角ACB=角ACD+角BCD=90度所以角ACD=角B因为角CFE=角ACD+角CAE角CEF=角GAE+角B所以角CFE=角CEF所以CF=CE...

千问 · 2013-5-22 19:41:57

∵AE是∠CAE的角平分线∴∠CAE=∠GAE又∵FG⊥AB ∠ACB=90°∴△AEC≌△AEG∴CE=GE，AG=AC ∵AG=AC，AF=AF ∠CAE=∠GAE∴△AFC≌△AFG∴CF=DG∠FGA=∠FCA 易证∠FCA=∠B∴∠B=∠AGF∴FG∥EB∵CD⊥AB，EG⊥AB∴CD∥E...