一道数学题。亲们，帮帮忙！~~~~

显示全部楼层 · 2013-5-23 18:15:20

解由1/2=1/1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3*4=1/3-1/41/20=1/4*5=1/4-1/51/30=1/5*6=1/5-1/6则1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）=1/1-1/6=5/6...

千问 · 2013-5-23 18:15:20

你好！解答如下：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）...... 打开括号，中间的各项对消=1-1/6=5/6...

千问 · 2013-5-23 18:15:20

根据1-1/2=1/2，1/2-1/3=1/6，1/3-1/4=1/12，可以得出1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)，那么1/4-1/5=1/20,1/5-1/6=1/30，所以 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6) =1-1/6=5/6。...

千问 · 2013-5-23 18:15:20

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)=1-1/6=5/6...

千问 · 2013-5-23 18:15:20

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6...