在等比数列{An}中，S4=1.S8=3，则a17+a18+a19+a20的值为多少？

显示全部楼层 · 2013-5-24 14:14:00

方法一：S4=1S8=3S8-S4=2q^4=(S8-S4)/S4=2{补充：S8-S4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)}a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*q^16=S4*q^16=1*2^4=16方法二：等比数列中，S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12，也成等比数列S4=1S8-S4=2S12-S8=4S16-S12=8S20-S16=16A17+A18+A19+A20=S20-S16=16...

千问 · 2013-5-24 14:14:00

S4=1S8=3S8-S4=2q^4=(S8-S4)/S4=2{补充：S8-S4=a5+a6+a7+a8=q^4*(a1+a2+a3+a4)}a17+a18+a19+a20=(a1+a2+a3+a4)*q^16=S4*q^16=1*2^4=16...