等比数列{an}中,前7项和为S7=16,又a1^2+a2^2+```+a7^2=128,则a1-a2+a3-a4```+a7=

显示全部楼层 · 2013-5-24 19:14:49

解：设此等比数列的公比为q则S7=a1*(1-q^7)/1-q=16又a1^2+a2^2+```+a7^2=128............①可以提取a1^2则有a1^2*（1+q^2+q^4+....+q^12)=128即a1^2*（1-q^14)/1-q^2=128............②又a1-a2+a3-a4```+a7=a1*(1-q+q^2-q^3+...+q^6)=a1*(1-(-q)^7)/1-(-q)......③用②除以①得出：a1*(1+q^7)/1+q=128/16=8即为③则a1-a2+a3-a4```+a7=8...

千问 · 2013-5-24 19:14:49

a1(1-q^7)(/1-q)=16 ------------(1)a1^2(1-q^14)/(1-q^2)=128------------(2)(2)/(1)得a1(1+q^7)/(1+q)=128/16=8a1-a2+a3-a4```+a7=a1(1+q^7)/(1+q)=128&#47...