如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小（度数）。需要正规易懂的证明过程。

显示全部楼层 · 2013-5-24 19:30:53

需要做辅助线：连接BF∵AF∥CD，做BF，使CD∥CD∥BE∴∠C=∠CBE,∠D=∠DEB（两条直线平行，内错角相等）又∵∠CBE+∠DEB+∠ABC+∠DEF=∠ABE+∠FEB∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠ABE+∠FEB+∠A+∠F我们知道四边形内角和为360°（如果不懂请记住这个）∴∠ABE+∠FEB+∠A+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°这是在AF∥CD的条件下不懂请留言望采纳...

千问 · 2013-5-24 19:30:53

BC与DE交与O,AB与DE交与G,则∠C+∠D=∠GOB而∠GOB+∠B=∠AGE于是问题转化为求四边形AGEF的内角和，为360度...

千问 · 2013-5-24 19:30:53

那个DE和BC的交点为O，AFEOB总度数为540（不知道的连一下AO,FO),大于180的∠BOE是∠COE,∠BOD,∠DOC的和，∠COE和∠BOD又是∠D∠C的和，AFEOB减去大于180的∠BOE后刚好等于360减去∠D∠C的和，所以加上∠D∠C的和后就是题中的答案360...