在矩形ABCD中，AC与BD相交于点oAC＝2BC ＝2cm，AE⊥BD 求BE的长

显示全部楼层 · 2013-5-24 20:59:52

答：AC=2BC=2cm，BC=1cm所以：RT△ABC中，∠BAC=30°，AB=√3cm因为：AC和BD互相平分并且相等，所以：AO=BO所以：∠ABE=∠BAC=30°RT△AEB中，∠ABE=30°所以：BE=AB*cos30°=√3*√3/2=3/2cm所以：BE=3/2 cm...

千问 · 2013-5-24 20:59:52

在RT△ABC中∵AC=2BC∴∠ACB=30°，所以∠ABD=30°，AC=2，BC=1，根据勾股定理，AB=根号3，因为AE垂直于BD，所以AE=1/2AB=根号3/2，所以BE=3/2...

千问 · 2013-5-24 20:59:52

∵AC=2，BC=1，∴AB=√3∴S△ABD=1/2X√3X1=1/2√3∵S△ABD=1/2XAEXBD，BD=2∴AE=1/2√3在RT△ABE中，AB2= AE2+BE2，即（√3）2=（1/2√3）2+ BE2∴BE=3/2...