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定义在D={x属于R|x≠0},上的函数f(x)满足两个条件:1f(1)>0

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查看11 | 回复1 | 2013-5-24 23:34:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
答：（1）f(x)*f(y)-f(xy)=(x^2+y^2)/(xy)令x=y=1得：f(1)*f(1)-f(1)=2解得f(1)=2，f(1)=-1不符合f(1)>0需要舍去。所以：f(1)=2令y=1：f(x)*f(1)-f(x)=(x^2+1)/x所以：2f(x)-f(x)=x+1/x所以：f(x)=x+1/x综上所述：f(1)=2，f(x)=x+1/x（2）y=f(x)=x+1/x，设过点（-1,1/4)的直线y-1/4=k(x+1)，即：y=kx+k+1/4联立整理得：(k-1)x^2+(k+1/4)x-1=0△=(k+1/4)^2-4(k-1)*(-1)=0k=-3/4或者k=21/4...
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