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△ABC中，角平分线AD,BE,CF相交于点H,过H点作HG垂直于AB，垂足为G，那么∠BHF=60°时，∠AHG等于多少度？

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1 | 2013-5-25 16:06:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为BE,CF平分∠ABC,∠ACB所以∠CBH=∠ABC/2,∠BCH=∠ACB/2所以∠CBH+∠BCH=(∠ABC+∠ACB)/2因为在△BCD中，∠BHF=∠CBH+∠BCH所以∠CBH+∠BCH=60°即∠ABC+∠ACB=2×60=120在△ABC中，由三角形内角和定理，得∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=60因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠BAC/2=30°因为GH⊥AB所以∠AHG=90-∠BAD=90-30=60°...

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