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如图,在三角形中,∠A,∠B的平分线交与点E,求证;∠E=90°+1/2∠C

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2 | 2013-5-25 19:38:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：∵在△ABC中，三角形内角和等于180°∴∠CAB+∠CBA+∠C=180°∵AE，BE分别是∠CAB，∠CBA的角平分线∴2∠EAB+2∠EBA+∠C=180°∴∠EAB+∠EBA=90°-1/2∠C∵在△ABE中，三角形内角和等于180°∴∠EAB+∠E+∠EBA=180°∴∠E=180°-∠EAB-∠EBA=180°-（90°-1/2∠C）=90°+1/2∠C...

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