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已知x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值

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查看11 | 回复2 | 2013-5-26 11:14:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
设x4+mx3+nx-16=(x-1)(x-2)(x2+ax+b)=(x2-3x+2)(x2+ax+b)得 2b=-16
b-3a+2=0b=-8a=-2(x-1)(x-2)(x2-2x-8)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+2)=x4-5x3+20x-16m=-5
n=20...
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千问 | 2013-5-26 11:14:20 | 显示全部楼层
用短除法得x4+mx3+nx-16=((X^2+(M+3)X+(3M+7))(X^2-3X+2)而最后的余数为(7M-N+15)X-(6M+30)=0所以7M-N+15=0且6M+30=0所以有M=-5,N=-20...
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