一物体做简谐运动,振动方程为x=Acos(wt+1/2π),在t=0时刻的动能和t=T/8处的动能比

显示全部楼层 · 2013-5-25 21:33:28

由振动方程x=Acos（wt+π/2）可知t=0 时刻x=0质点在平衡位置速度最大简谐振动机械能守恒 EP+EK=1/2KA^2 EK=1/2KA^2t=T/8W=2π/R x=Acos（wt+π/2）=2^1/2A1/2KA^2=1/2KX^2+EK' EK'=1/4KA^2EK/EK'=2:1...

千问 · 2013-5-25 21:33:28

t=0时： x=Acos（ωt+π/2）=0 位移为零，所以速度最大，动能为：E1=1/2kA^2t=T/8时：x=Acos（ω*T/8+π/2）=Acos（π/4+π/2）=-(2^1/2)/2 *A，所以动能为：E2=1/2k[(2^1/2)/2*A]^2所以E1：E2=2：1...

千问 · 2013-5-25 21:33:28

对x=Acos（wt+π/2）求t的导数，得速度v=ωAsinωt，ω=2π/Tt=0时v1=ωA，t=T/8时v2=ωA/√2所以动能Ek1：Ek2=2:1...