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一位同学拿出16根火柴让大家玩拼图游戏，游戏规则是；将16根火柴首尾相接围成长方形，正方形不算，谁围出

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1 | 2013-5-25 22:15:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

假定火柴的长度为a。则长方形的周长为16a。设长方形的长为X。宽为Y。有：X+Y=8a组成的长方形面积最大时为16a2，此时长宽相等，为正方形，所以不等式不能取等号，得出不等式X*Y<16a2问题是不同形状的长方形，则求的是X，Y的不同取值的总数。X+Y=8a
①X*Y<16a2②解这个不等式组。根据①，有Y=8a-X ③联合②和③，得出X*（8a-X）<16a2 解得X的取值范围是X≠4aX，Y均为正整数，所以可以猜出这里的几种情况。X=a，Y=7a ； X=7a，Y=a
这是一种形状X=2a，Y=6a ；X=6a，Y=2a 这是一种形状X=3...

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